Saludos Estimados Estudiantes, ya llegamos al culmen del III Momento de Informática, ha sido una experiencia gratificante durante el recorrido de este momento, para la evaluación final deben realizar los siguientes pasos:
1.- Tomar una de las funciones y realizar la gráfica con el software GEOGEBRA, luego realizar su respectivo análisis geométrico.
2.- Deben colocarlo en el blog de la siguiente manera: Imagen de la gráfica seguido de sus respectivo análisis.
3.- Opinión acerca del contenido.
CONCLUSIONES DE LOS ESTUDIANTES DEL 3ER AÑO
ESTUDIANTE DORALIN
Escogí una gráfica de la experiencia 2 para hacer el análisis:
f2(x)=-x2+3
- La gráfica es una parábola que tiene su vértice en las coordenadas (0,3).
- Tiene dos soluciones, ubicadas en (-1,73;0) y (1,73;0).
- Como A<0 la gráfica es convexa.
- No tiene B, por lo tanto, no hay desplazamientos laterales.
- C define la altura de la ubicación del vértice. C es positivo, por consiguiente, el vértice se encuentra en +y, razón por la cual la función tiene raíces.
CONCLUSIÓN GENERAL:
Durante la realización de esta práctica y con la utilización del software "GeoGebra" pude llegar a varias conclusiones a medida que llevaba a cabo lo que se pedía en las experiencia, al igual que al comparar los resultados de cada una de ellas.
En la experiencia 1 se observó que en todos los casos se presentaba A>0, por lo tanto, todas las gráficas eran cóncavas, además, noté que C se encargaba de determinar la posición que ocupaba el vértice de la gráfica en el eje Y, y que, cuando A y C compartían signos la función no poseía raíces, pero, en cambio, cuando A y C tenían signos opuestos la función tenía dos raíces.
En la experiencia 2 pude observar las mismas gráficas, sólo que en esta ocasión A<0, por ello eran convexas, el resto de características que presentaban las gráficas eran relativamente iguales.
En la experiencia 3 utilicé un plano para representar dos gráficas a las vez y así poder ver sus diferencias, además de que en esta experiencia se agregó B a la función. Las gráficas eran cóncavas. Se pudo observar que, cuando A>0, se produce un desplazamiento contrario al signo que presenta B, es decir, si B es positivo la gráfica se desplazará hacia la izquierda y si B es negativo se desplazará hacia la derecha. Otro punto a destacar es que las gráficas se cruzan en el eje Y donde lo indique C.
Por último, en la experiencia 4 elaboré una hipótesis sobre qué pasaría si se presentase A<0 en las funciones de la experiencia 3 y luego la verifiqué. Mi hipótesis sugería que las gráficas se mantendrían igual, sólo que serían convexas. Esta hipótesis fue verdadera hasta cierta parte, ya que las gráficas también varían su desplazamiento lateral al variar el signo de A.
Tiene dos raíces o soluciones: X1: (-1.73,0) y X2: (1.73,0)
La parábola es cóncava hacia arriba, ya
que, A>0
No hay B, por lo tanto la gráfica no presenta desplazamientos laterales
C (término independiente), define el punto
en donde va a estar el vértice de la gráfica. Si es positivo será en +y,
pero si es negativa se encontrara en –y, como en este caso.
ESTUDIANTE: GÉNESIS
TORRENSE
-La gráfica que escogí
se encuentra en la experiencia 1.
f3
(x)= x2 – 3
ANÁLISIS GEOMÉTRICO
La gráfica obtenida de
la función mencionada, fue:
- Una parábola que tiene su vértice en
(0,-3)
ESTUDIANTE: ADRIANA DIAZ
La gráfica que utilice, fue de la experiencia 1.
F1(x)=x^2
· Esta gráfica es una parábola.
· Tiene su vértice en el eje de coordenadas en los puntos (0,0).
· Como a>0, la gráfica es cóncava hacia arriba.
Conclusión general: Lo que pudimos observar durante la utilización del programa Geogebra fueron distintos puntos, como por ejemplo que el término de segundo grado, que dependiendo el signo que tenga adelante (+,-) determinaría si la gráfica sería cóncava o convexa, el término independiente determinará los desplazamientos verticales que realice la gráfica, y si hay términos de primer grado, estos determinan los desplazamientos laterales. Estos fueron los puntos más resaltantes de la práctica.
ESTUDIANTE DORALIN
ResponderEliminarEscogí una gráfica de la experiencia 2 para hacer el análisis:
f2(x)=-x2+3
La gráfica es una parábola que tiene su vértice en las coordenadas (0,3).
Tiene dos soluciones, ubicadas en (-1,73;0) y (1,73;0).
Como A<0 la gráfica es convexa.
No tiene B, por lo tanto, no hay desplazamientos laterales.
C define la altura de la ubicación del vértice. C es positivo, por consiguiente, el vértice se encuentra en +y, razón por la cual la función tiene raíces.
ESTUDIANTE: GÉNESIS TORRENSE
ResponderEliminar-La gráfica que escogí se encuentra en la experiencia 1.
f3 (x)= x2 – 3
ANÁLISIS GEOMÉTRICO
La gráfica obtenida de la función mencionada, fue:
• Una parábola que tiene su vértice en (0,-3)
• Tiene dos raíces o soluciones: X1: (-1.73,0) y X2: (1.73,0)
• La parábola es cóncava hacia arriba, ya que, A>0
• No hay B, por lo tanto la gráfica no presenta desplazamientos laterales
• C (término independiente), define el punto en donde va a estar el vértice de la gráfica. Si es positivo será en +y, pero si es negativa se encontrara en –y, como en este caso.
ANÁLISIS GENERAL
Después de haber visto, comparado y analizado todas las funciones y gráficas asignadas en cada experiencia, puedo decir que:
Cuando el coeficiente del término de primer grado es positivo, la gráfica va a ser cóncava; también puede decirse que esto sucede cuando A>0. Esto sucedió en la experiencia número 1. Nos indicaron funciones con x2 que contaban con un coeficiente positivo, como por ejemplo: f2 (x): x2 + 3.
El término independiente, es decir C, define o establece, hacia donde va a desplazarse el vértice de la parábola por el eje y. Si es positivo será en +y, si es negativo en –y. Eso sucede con todas las funciones.
Cuando el coeficiente de primer grado es negativo, así: -x2 , la parábola va a ser convexa hacia abajo; también puede decirse que esto sucede cuando A<0. Esto sucedió en la experiencia número 2 . Nos asignaron funciones con x2 que contaban con un coeficiente negativo, como por ejemplo: f2(x): -x2 + 3.
Cuando nos encontramos con funciones que poseen un término B, quiere decir que la gráfica va a presentar desplazamientos laterales. Esto sucedió en las funciones asignadas en la experiencia número 3. Por ejemplo:
f1 (x): x+5. Todas contaban con A>0 por lo tanto eran cóncavas hacia arriba.
Por último, nos pidieron construir una hipótesis, donde dijéramos que hubiese
pasado con las gráficas de la experiencia 3, si hubieran contado con A<0. A lo que respondí, lo que creí correcto, ya que, si el coeficiente de x2 define como será la gráfica. Si este es positivo, será cóncava hacia arriba, si es negativo, será convexa hacia abajo. Ciertamente y después de verificar mi hipótesis, pude darme cuenta de que estaba en lo correcto.
Estudiantes: Jhanna, Rebeca y Sarah
ResponderEliminarConclusión:Podemos concluir que la forma y la dirección de una función depende tanto del coeficiente de x2 como del termino independiente. También el número de soluciones depende del termino independiente, y por último si la x es negativa la función es convexa, en cambio si la x es positiva la función es cóncava.
Deivimar Arias:
ResponderEliminarGracias a esta experiencia, ademas de lo visto en clase de matemáticas, se nos fue aclarado el tema de geogebra y lo introducido en él. Los puntos explicado en clase fueron aquellos mas relacionados con la ecuación cuadrática, que se representa como: AX+BX+C.
Se nos fueron explicadas sus partes y las formas en las que se pueden presentar como gráfica en un plano.
Sus partes son explicadas como: A es el responsable del sentido que obtendrá la parábola, es decir, cóncava o convexa; esto, al igual que con las otras partes (B y C), se define por medio de los signos (- y +).
B es el termino que se encarga de desplazar la parábola de izquierda a derecha a través del plano. Esto, como se mencionó, varia por el signo. Cuando B es positiva, la parábola se mueve hacia la izquierda (II cuadrante: --) y, al contrario, si B es negativo, la parábola se mueve hacia la derecha (I cuadrante: ++).
C determina la altura del vértice, es decir, si se encontrara en +Y o en -Y. Con la practica se pudo observar que , cuando C era positivo, la parábola tenia 2 soluciones (cortes con el eje X) y, al contrario, cuando C era negativo no tenia solución.
Con esto podemos ver que todos estos términos nos ayudan a ubicar la parábola al rededor de todo el plano. En este proceso también interviene la expansión gradual que presenta el vértice, lo cual puede variar para que X y Y puedan coincidir.
Con cada experiencia pudimos obtener conclusiones de cada termino. Con la experiencia 1, pudimos observar el termino de C y A siendo positivo; en la experiencia 2 pudimos concluir sobre el termino de A siendo negativo; en la experiencia 3 concluimos sobre B siendo positivo y negativo; y, por ultimo, en la experiencia 4 construimos y verificamos nuestra propia hipótesis basándonos en lo aprendido en todas las experiencias.
Estudiantes: Jhanna, Rebeca, Sarah
ResponderEliminarConclusiones: Podemos concluir que la forma y la dirección de una función depende tanto del coeficiente de x2 como del termino independiente. También el número de soluciones depende del termino independiente y que si el coeficiente es positivo la función es cóncava, en cambio si el coeficiente es negativo la función va a ser convexa.
Deivimar Arias:
ResponderEliminarPara esta experiencia utilizamos lo visto en clase de matemáticas y, ademas, un programa informático llamado geogebra.
Gracias a esta practica pudimos entender mejor lo que representa la ecuación cuadrática, que se presenta como: AX+BX+C=0. Esta ecuación posee distintas partes, es decir, A, B Y C. Todos estos puntos son los encargados de ubicar a la parábola a través del plano, esto variando según los signos que posean (+ y -).
A es el termino encargado de dirigir el sentido de la parábola, si es positivo, es cóncava; si es negativo es convexa.
B es el termino encargado de determinar los movimientos o desplazamientos laterales de la parábola. Estos desplazamientos se mueven de formas opuestas, significa que, cuando es positivo, se mueve hacia la izquierda (II cuadrante: --) y, cuando es negativo, se mueve hacia la derecha (I cuadrante: ++).
C es el termino encargado de determinar la altura del vértice de la parábola, es decir, si se encuentra en +Y o en -Y.
Ademas de estos termino, otro punto importante para poder hacer coincidir a los puntos X y Y, es la expansión gradual del vértice, lo cual puede cambiar los efectos de C.
Con cada experiencia pudimos observar los distintos efectos de los términos y sacar conclusiones de como afectan.
En la experiencia 1, pudimos concluir sobre los efectos de C siendo positivo y negativo; en la experiencia 2, pudimos observar el termino de A siendo negativa y positiva; en la experiencia 3, vimos a B siendo positivo y negativo; por ultimo, en la experiencia 4, construimos y verificamos nuestra propia hipótesis basándonos en los conocimientos adquiridos en clase y con el programa.
Estudiantes:Daynifer Dominguez,Yeisys Barboza,Yehudi Moreno,Maikor Nieves
ResponderEliminarescogimos una gráfica de la experiencia 1 para nuestro análisis:
F3(X)=X2-3
La gráfica es una parábola que su vértice esta en las coordenada (0,-3).
tiene como solución (1.73,0) y (-1.73,0)
es una A>0 la gráfica es cóncava
si tiene punto A(0,-3) B(-1.73,0) Y C(1.73,0), si tiene desplazamiento lateral
la gráfica es negativa, quiere decir que se encuentra en -y
Estudiante Kevin Maury
ResponderEliminarEscogí una grafica de la experiencia 2:
f(x)=-x2+5
la grafica obtenida es una parabola, la cual tiene su vertice en las coordenadas(0,5).
Esta grafica tienes dos soluciones, ubicadas en X1(-2.24,0) y X2(2.24,0).
Como la grafica obtenida tiene su coeficiente negativo (-X2) dicha es convexa.
Como no tiene coeficiente de primer grado(B), no tenemos desplazamientos laterales en nuestra grafica obtenida.
El termino independiente (C), nos ayuda a definir la ubicacion del vertice de la parabola. Como el termino independiente es positivo, el vertice se encuentra en Y positiva, por lo cual tiene dos soluciones la grafica.
Estudiante María Navas
ResponderEliminarEscogí la gráfica –x¨2
Es una gráfica abierta donde su vértice es el origen (0,0)
Su vértice es mayor que 0
Corta con el eje X en dos puntos equidistantes
Es una parábola abierta hacia arriba
El vértice representa su menor valor
Conclusión
En las experiencias colocadas por la docente se puede decir que vimos las distintas formas que representa cada grafica según su función cuadrática dimos nuestro punto de vista de cada grafica en cada experiencia pudimos observar como cambian según su signo y mucho más y por último en la experiencia 4 dimos a conocer nuestra hipótesis sobre estas experiencias
Estudiante María Navas
ResponderEliminarEscogí la gráfica –x¨2
Es una gráfica abierta donde su vértice es el origen (0,0)
Su vértice es mayor que 0
Corta con el eje X en dos puntos equidistantes
Es una parábola abierta hacia arriba
El vértice representa su menor valor
Conclusión
En las experiencias colocadas por la docente se puede decir que vimos las distintas formas que representa cada gráfica según su función cuadrática dimos nuestro punto de vista de cada gráfica en cada experiencia pudimos observar como cambian según su signo y mucho más y por último en la experiencia 4 dimos a conocer nuestra hipótesis sobre estas experiencias
ESTUDIANTE SAMUEL
ResponderEliminarYo seleccione la función y/o gráfica de la experiencia 2 y hacer su respectiva investigación:
F5(x)= -x^2-2
Análisis total de la gráfica:
* Es una parábola y su vértice es: (0,-2)
* Posee dos soluciones/ X1= (1,41;0) X2= (-1,41;0)
* No tiene B ,así que no tiene desplazamientos laterales
* Va cóncava hacia arriba ya que su coeficiente es positivo (A>0)
* C (término independiente), define el punto del cual la gráfica se va a posicionar, Al no estar B en este caso el termino independiente es negativo (-) por lo cual la gráfica entornara cóncava hacia arriba pero desde el punto de corte con -y